BUNGA MAJEMUK: Menentukan Nilai Akhir

 Menentukan Rumus Nilai Akhir

    Suatu modal (M) rupiah dibungakan dengan bunga majemuk P% pertahun maka:

        Pada awal tahun ke - 1 besarnya modal: M

        Pada akhir tahun ke - 1 besarnya modal:  M1 = M + iM

                                                                          M1 = M (1+i)

        Pada awal tahun ke - 2 besarnya modal: M1

        Pada akhir tahun ke - 2 besarnya modal: M2 = M1 + i.M1

                                                                         M 2 = M (i+1) (i+1)

                                                                         M2 = M (i+1)^2

        Pada awal tahun ke - 3 besarnya modal: M2

        Pada akhir tahun ke - 3 besarnya modal: M3 = M2 + i.M2

                                                                         M3 = M (i+1)^2 (i+1)

                                                                         M3 = M (i+1)3

        dst....

Sehingga dari analisin diatas mendapat kesimpulan bahwa Rumus Nilai Akhir Bunga Majemuk yaitu:

Mn = M (1+i)^n

KETERANGAN:

• M = Modal awal
• n = banyaknya periode masa bunga (lama pembungaan)
• i = P% (dasar bunga)

Contoh soal:

1. Seseorang meminjam uang di bank sebesar Rp 10.000.000,00 dengan perjanjian  bunga majemuk 10% pertahun. Berapa uang yang harus dikembalikan setelah 3 tahun?

            Penyelesaian:

                diketahui: M = 10.000.000

                                  i  = 10% = 0.1

                                  n = 3 tahun

    

                                  M3?

                Mn = M (1+i)^n

                M3 = 10.000.000 (1+0.1)^3

                M3 = 10.000.000 (1,1)^3

                M3 = 10.000.000 (1,331)

                M3 = 13.310.000

    Maka uang yang harus dikembalikan setelah 3 tahun yaitu sebesar Rp 13.310.000,00

1.